Chủ đề này có 6 trả lời

[phamtranbaotram]

tại sao lại có mấy chỗ khoanh tròn vậy các bạn

Hình gửi kèm

• 

[chanhquocnghiem]

tại sao lại có mấy chỗ khoanh tròn vậy các bạn

$\int_{0}^{1}x^2f(x)dx=-\frac{1}{3}\int_{0}^{1}x^3f'(x)dx\Rightarrow \int_{0}^{1}x^3f'(x)dx=-3\int_{0}^{1}x^2f(x)dx$

Điều này cũng đơn giản như $A=-\frac{1}{3}\ B\Rightarrow B=-3\ A$ vậy.

 

$\int_{0}^{1}x^3f'(x)dx=-1\Rightarrow 14\int_{0}^{1}x^3f'(x)dx=-14$ hay $\int_{0}^{1}14x^3f'(x)dx=-14$

 

Còn cái khoanh tròn thứ ba là áp dụng hằng đẳng thức :

$[f'(x)]^2+14\ x^3f'(x)+49\ x^6=[f'(x)+7\ x^3]^2$ (Em còn nhớ hay em đã quên ?)

[phamtranbaotram]

cái tích phân từ 0 đến 1 của 49x^6 là sao ạ

[chanhquocnghiem]

cái tích phân từ 0 đến 1 của 49x^6 là sao ạ

$\int _0^1[f'(x)]^2dx=7$

$\int_{0}^{1}14\ x^3f'(x)dx=-14$

$\int_{0}^{1}49\ x^6dx=\left ( 49.\frac{x^7}{7} \right )\Bigg|_0^1=7\ x^7\Bigg|_0^1=7$

Còn thắc mắc gì không ?

[phamtranbaotram]

nhưng tại sao lại có 49x^6 

[chanhquocnghiem]

nhưng tại sao lại có 49x^6 

Tác giả cần tìm $f(x)$

Muốn tìm $f(x)$ phải tìm $f'(x)$ trước.

Muốn tìm $f'(x)$ phải tìm số $k$ thỏa mãn $\int_{0}^{1}[f'(x)+kx^3]^2dx=0\Leftrightarrow \int_{0}^{1}[f'(x)]^2dx+2k\int_{0}^{1}x^3f'(x)dx+\int_{0}^{1}k^2x^6dx=0$

$\Leftrightarrow 7+2k.(-1)+\frac{k^2}{7}\ x^7\Bigg|_0^1=0\Leftrightarrow 7-2k+\frac{k^2}{7}=0\Leftrightarrow k=7$

Vì $k=7$ nên mới xuất hiện hệ số $14=2k$ trước $x^3f'(x)$ và hệ số $49=k^2$ trước $x^6$.

[phamtranbaotram]

biểu thức tích phân f'(x) + kx^3 tất cả bình phương vậy