Cho hàm số $f(x)=(x^4+\sqrt{2}x-7)^{2018}$. Tính $f(a)$ với $a=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{4-\sqrt{15}}$
( Hơi lẻ ạ )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTSon1511: 12-06-2018 - 21:43
#2
Đã gửi 12-06-2018 - 21:33
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
Cho hàm số $f(x)=(x^4+\sqrt{2}x-7)^{2018}$. Tính $f(a)$ với $a=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-3)\sqrt{4-\sqrt{15}}$
( Hơi lẻ ạ )
Chỗ bôi đỏ phải là $\sqrt{5}-\sqrt{3}$
Ta có:
$(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3}).\sqrt{4-\sqrt{15}}=\sqrt{4+\sqrt{15}}.(\sqrt{5}-\sqrt{3}).\sqrt{(4-\sqrt{15})(4+\sqrt{15})}=\sqrt{4+\sqrt{15}}.(\sqrt{5}-\sqrt{3})=\sqrt{\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}{2}}.(\sqrt{5}-\sqrt{3})=\sqrt{2}$
Suy ra $f(x)=(x^4+\sqrt{2}x-7)^{2018}=1$
- Tea Coffee, Lao Hac và NTSon1511 thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
