Chủ đề này có 1 trả lời

[phamtranbaotram]

tại sao lại có mấy chỗ khoanh tròn vậy các bạn

Hình gửi kèm

• 

[chanhquocnghiem]

tại sao lại có mấy chỗ khoanh tròn vậy các bạn

a) "Cách điền số hàng thứ hai trùng với cách điền số hàng thứ nhất $0$ vị trí : có $1$ cách. Khi đó có $6$ cách điền hàng thứ ba"

    Trường hợp này tức là hàng thứ nhất và hàng thứ hai trái ngược nhau (trong mỗi cột, nếu hàng này là $1$ thì hàng kia là $-1$ và ngược lại). Như vậy, nếu hàng thứ nhất đã điền rồi thì hàng thứ hai chỉ có $1$ cách điền (đúng không ?)

    Và khi 2 hàng đầu điền xong thì tổng của 2 hàng trong mỗi cột đều bằng $0$, nên hàng thứ ba có thể điền tùy ý (không liên quan đến 2 số cùng cột của 2 hàng trên), chỉ cần tổng các số cùng hàng bằng $0$. Chọn $2$ trong $4$ vị trí để điền số $1$, 2 vị trí kia điền số $-1$. Vậy có $C_4^2=6$ cách điền hàng thứ ba.

 

b) "Cách điền số hàng thứ hai trùng với cách điền số hàng thứ nhất $4$ vị trí : có $1$ cách. Khi đó có $1$ cách điền hàng thứ ba"

    Trường hợp này tức là hàng thứ nhất và hàng thứ hai giống hệt nhau. Như vậy, nếu hàng thứ nhất đã điền rồi thì hàng thứ hai chỉ có $1$ cách điền (đúng không ?)

    Và khi 2 hàng đầu điền xong thì tổng của 2 hàng trong mỗi cột đều bằng $2$ hoặc $-2$ :

    + Nếu tổng bằng $2$ thì hàng thứ ba phải điền $-1$, chứ không thể điền $1$ (vì nếu điền $1$ thì hàng thứ tư điền làm sao cho tổng bằng $0$)

    + Nếu tổng bằng $-2$ thì hàng thứ ba phải điền $1$, chứ không thể điền $-1$ (vì nếu điền $-1$ thì hàng thứ tư điền làm sao cho tổng bằng $0$)

    Vậy là TH này chỉ có $1$ cách điền hàng thứ ba.

 

c) "Cách điền số hàng thứ hai trùng với cách điền số hàng thứ nhất $2$ vị trí : có $4$ cách. Khi đó có $2$ cách điền hàng thứ ba"

    Trường hợp này tức là hàng thứ nhất và hàng thứ hai có 2 cột giống nhau và 2 cột khác nhau.

    Chọn 2 cột giống nhau (và 2 cột khác nhau) :

    + Chọn $1$ trong $2$ cột ghi số $1$ ở dòng 1 : $2$ cách

    + Chọn $1$ trong $2$ cột ghi số $-1$ ở dòng 1 : $2$ cách

    Hai cột chọn được là 2 cột giống nhau, 2 cột kia là 2 cột khác nhau

    Như vậy, có $2.2=4$ cách chọn 2 cột giống nhau, tức là có $4$ cách điền dòng thứ hai (đúng không ?)

    Và khi 2 hàng đầu điền xong thì có 2 cột có tổng bằng $0$, còn 2 cột kia có tổng bằng $2$ và $-2$ :

    + Cột có tổng bằng $2$ thì hàng thứ ba phải điền $-1$, chứ không thể điền $1$ (vì nếu điền $1$ thì hàng thứ tư điền làm sao cho tổng bằng $0$)

    + Cột có tổng bằng $-2$ thì hàng thứ ba phải điền $1$, chứ không thể điền $-1$ (vì nếu điền $-1$ thì hàng thứ tư điền làm sao cho tổng bằng $0$)

    + Hai cột có tổng bằng $0$ thì hàng thứ ba sẽ điền $1$ và $-1$ ($2$ cách)

    Như vậy, TH này điền vào hàng thứ ba có $1.1.2=2$ cách.