Tìm tất cả giá trị của m để hàm số
$y=8^{cotx}+(m-3).2^{cotx} +3m-2$ đồng biến trên $(\frac{\pi }{4},\pi )$
Tìm m đề hàm số đồng biến.......
#1
Đã gửi 26-06-2018 - 00:04
- BurakkuYokuro11 yêu thích
#2
Đã gửi 26-06-2018 - 06:00
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số
$y=8^{cotx}+(m-3).2^{cotx} +3m-2$ đồng biến trên $(\frac{\pi }{4},\pi )$
$PT\Leftrightarrow 8^{1/tanx}+(m-3)2^{1/tanx}+3m-2$ với $tanx\epsilon (0;1)$
Để hàm số đòng biến trên khoảng $(0;1)$ thì:
$\Leftrightarrow y'=-\frac{8^{\frac{1}{tanx}}log(8)}{tan^2x}-(m-3)\frac{2^{\frac{1}{tanx}}log(2)}{tan^2x}\geq 0$
$\Leftrightarrow m-3\leq -\frac{8^\frac{1}{tanx}log(8)}{2^\frac{1}{tanx}log(2)}=-3.4^\frac{1}{tanx}\Leftrightarrow m\leq 3(1-4^\frac{1}{tanx})$
Đến đây tìm Min của VP hay tìm Min của $tanx$ trong khoản $(0;1)$ là xong, nhưng tìm không ra => tịt
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTL2k1: 26-06-2018 - 06:04
Bình tĩnh - Tự tin - Chiến thắng
Không phải là tôi quá thông minh, chỉ là tôi chịu bỏ nhiều thời gian hơn với rắc rối .
Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng - Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn .
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh