1 reply to this topic

[honglien]

Cho hình chữ nhật ABCD, P thuộc tia đối tia CA sao cho góc PBC= góc DPB. Tính $\frac{PB}{PC}$

[Khoa Linh]

Cho hình chữ nhật ABCD, P thuộc tia đối tia CA sao cho góc PBC= góc DPB. Tính $\frac{PB}{PC}$

Kéo dài $BC$ cắt $DP$ tại $I$. Hạ $BQ \perp DP$. Đặt $\widehat{IBP}=\widehat{IPB}=\alpha$.

Ta có: $\widehat{ICP}=\widehat{ACB}=\widehat{DBC}=\widehat{CQP}$

$\Rightarrow CP^2=PI.PQ$

Suy ra: $\frac{PB^2}{PC^2}=\frac{PB}{PI}.\frac{PB}{PQ}=\frac{sin2\alpha}{sin\alpha }.\frac{1}{cos\alpha }=2\Rightarrow \frac{PB}{PC}=\sqrt{2}$

Nguồn: thầy Nguyễn Lê Phước

Attached Images

•