Cho 3 số dương $a, b, c$ có $abc=1$. $CMR$ $\frac{2}{(a+1)^2+b^2+1}+\frac{2}{(b+1)^2+c^2+1}+\frac{2}{(c+1)^2+a^2+1}\leq1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doandoan314: 16-07-2018 - 13:44
$\sum\frac{2}{(a+1)^2+b^2+1}$
Bắt đầu bởi doandoan314, 16-07-2018 - 13:44
#1
Đã gửi 16-07-2018 - 13:44
doandoan314
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
- Tea Coffee và thanhdatqv2003 thích
Không phải ai cũng có khả năng đoạt giải Nobel hay Fields nhưng ai cũng có thể sống để cuộc sống của mình có ý nghĩa.- GS NGÔ BẢO CHÂU
#2
Đã gửi 16-07-2018 - 15:26
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
$VT=\sum \frac{2}{a^{2}+b^{2}+2a+2}\leq \sum \frac{2}{2ab+2a+2}=\sum \frac{1}{ab+a+1}=1$ do $abc=1$
- thien huu, thanhdatqv2003, BurakkuYokuro11 và 1 người khác yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
