tìm gtnn của P= $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} biết x>0, y>0 và x^{2} + y^{2}=1$
Tìm gtnn của P= $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} biết x>0, y>0 và x^{2} + y^{2}=1$
Bắt đầu bởi kudo nguyen, 17-07-2018 - 15:15
#2
Đã gửi 17-07-2018 - 15:28
bdgi
-
- Thành viên mới
-
- 10 Bài viết
Binh nhì
ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}$
$(x+y)^{2}\leq 2(x^{2}+y^{2})=2$
$x+y\leq \sqrt{2}\Rightarrow \frac{4}{x+y}\geq 2\sqrt{2}$
dấu = xr khi $x=y=\frac{\sqrt{2}}{2}$
- Khoa Linh và kudo nguyen thích
"Sau khi đã loại bỏ hết các yếu tố không thực hay vô lý, cái còn lại dù có vô lý đến đâu cũng phải coi đó là sự thật."
- Conan Doyle
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
