Cho 2 số dương $x, y$, thỏa mãn $x\geq 2y$. Tìm $GTNN$ của $P=\frac{2x^2+y^2+2xy}{xy}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doandoan314: 21-07-2018 - 10:31
$Min \frac{2x^2+y^2+2xy}{xy}$
Bắt đầu bởi doandoan314, 17-07-2018 - 17:20
#2
Đã gửi 17-07-2018 - 19:13
BurakkuYokuro11
-
- Thành viên
-
- 230 Bài viết
Thượng sĩ
Cho 2 số dương $x, y$, thỏa mãn $x\geq 2y$. Tìm $GTNN$ của $P=\frac{2x^2+y^2+2xy}{xy}$
$P=\frac{2x}{y}+\frac{y}{x}+2 = \frac{7x}{4y}+\frac{x}{4y}+\frac{y}{x}+2 \geq \frac{7.2y}{4y}+2\sqrt{\frac{x}{4y}.\frac{y}{x}}+2=\frac{13}{2}$
Dấu bẳng xảy ra khi 
x=2y
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BurakkuYokuro11: 17-07-2018 - 19:16
- thien huu, Huy Ma, doandoan314 và 1 người khác yêu thích
WangtaX
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
