Tìm $x$ vô tỉ sao cho $x^2+2x$; $x^3+3x^2$ đồng thời là các số hữu tỉ
#2
Posted 27-07-2018 - 18:27
nuhoangbanggia
-
- Thành viên
-
- 13 posts
Binh nhì
Ta có : (x+1)^{2}=(x^{2}+2x)+1\in Q \Rightarrow x=-1\pm \sqrt{a} ( a là số hữu tỉ)
TH1: x=-1+ \sqrt{a} suy ra \sqrt{a} là số vô tỉ.
ta có: x^{3}+3x^{2}=(-1+\sqrt{a})^{3}+3(-1+\sqrt{a})^{2}=\sqrt{a}(a-3)+2\Rightarrow a=3
TH2
tương tự có a=3
- Tea Coffee, Lao Hac and Khoa Linh like this
#4
Posted 28-07-2018 - 09:49
canletgo
-
- Thành viên
-
- 389 posts
Sĩ quan
Ta có : (x+1)^{2}=(x^{2}+2x)+1\in Q \Rightarrow x=-1\pm \sqrt{a} ( a là số hữu tỉ)
TH1: x=-1+ \sqrt{a} suy ra \sqrt{a} là số vô tỉ.
ta có: x^{3}+3x^{2}=(-1+\sqrt{a})^{3}+3(-1+\sqrt{a})^{2}=\sqrt{a}(a-3)+2\Rightarrow a=3
TH2
tương tự có a=3
Lần sau cho công thức toán vào trong hai cái kí tự này '$' thì mới hiện ra được:
" Ta có : $(x+1)^{2}=(x^{2}+2x)+1\in Q \Rightarrow x=-1\pm \sqrt{a}$( a là số hữu tỉ)
TH1: $x=-1+ \sqrt{a}$ suy ra $\sqrt{a}$ là số vô tỉ.
ta có: $x^{3}+3x^{2}=(-1+\sqrt{a})^{3}+3(-1+\sqrt{a})^{2}=\sqrt{a}(a-3)+2\Rightarrow a=3$
TH2
tương tự có $a=3$ " _ nuhoangbanggia.
Edited by canletgo, 28-07-2018 - 11:09.
Alpha $\alpha$
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
