Tìm $x$ vô tỉ sao cho $x^2+2x$; $x^3+3x^2$ đồng thời là các số hữu tỉ
#2
Đã gửi 27-07-2018 - 18:27
nuhoangbanggia
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
Ta có : (x+1)^{2}=(x^{2}+2x)+1\in Q \Rightarrow x=-1\pm \sqrt{a} ( a là số hữu tỉ)
TH1: x=-1+ \sqrt{a} suy ra \sqrt{a} là số vô tỉ.
ta có: x^{3}+3x^{2}=(-1+\sqrt{a})^{3}+3(-1+\sqrt{a})^{2}=\sqrt{a}(a-3)+2\Rightarrow a=3
TH2
tương tự có a=3
- Tea Coffee, Lao Hac và Khoa Linh thích
#4
Đã gửi 28-07-2018 - 09:49
canletgo
-
- Thành viên
-
- 389 Bài viết
Sĩ quan
Ta có : (x+1)^{2}=(x^{2}+2x)+1\in Q \Rightarrow x=-1\pm \sqrt{a} ( a là số hữu tỉ)
TH1: x=-1+ \sqrt{a} suy ra \sqrt{a} là số vô tỉ.
ta có: x^{3}+3x^{2}=(-1+\sqrt{a})^{3}+3(-1+\sqrt{a})^{2}=\sqrt{a}(a-3)+2\Rightarrow a=3
TH2
tương tự có a=3
Lần sau cho công thức toán vào trong hai cái kí tự này '$' thì mới hiện ra được:
" Ta có : $(x+1)^{2}=(x^{2}+2x)+1\in Q \Rightarrow x=-1\pm \sqrt{a}$( a là số hữu tỉ)
TH1: $x=-1+ \sqrt{a}$ suy ra $\sqrt{a}$ là số vô tỉ.
ta có: $x^{3}+3x^{2}=(-1+\sqrt{a})^{3}+3(-1+\sqrt{a})^{2}=\sqrt{a}(a-3)+2\Rightarrow a=3$
TH2
tương tự có $a=3$ " _ nuhoangbanggia.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canletgo: 28-07-2018 - 11:09
Alpha $\alpha$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
