Chủ đề này có 2 trả lời

[butbimauxanh1629]

giúp mình giải bài toán đó với

[canletgo]

Ta có: chữ số 2 đứng liền với 1 và 3 nên sẽ tạo thành cụm A và có 2 cách chọn A ($\overline{123};\overline{321}$).

Bài toán trở thành tìm tất cả 7 chữ số các số tạo từ 0, A, 4, 5, 6, 7, 8, 9 $\Rightarrow$ có 7.2.7P4 số thoả mãn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canletgo: 28-07-2018 - 12:35

[chanhquocnghiem]

giúp mình giải bài toán đó với

Gọi $A\in \left \{ \overline{123};\overline{321} \right \}$.

Bài toán trở thành :

Từ $\left \{ A;0;4;5;6;7;8;9 \right \}$ hãy chọn $5$ phần tử khác nhau từng đôi một và xếp thành số có $7$ chữ số. Hỏi có bao nhiêu cách ?

 

Giải :

Dĩ nhiên trong $5$ phần tử phải có mặt phần tử $A$. Chọn $A$ : Có $2$ cách.

Đến đây, xét 2 trường hợp :

1) Có mặt phần tử $0$ :

    + Chọn vị trí cho phần tử $0$ : $4$ cách.

    + Chọn vị trí cho phần tử $A$ : $4$ cách.

    + Chọn thêm $3$ phần tử và điền vào $3$ chỗ còn lại : $P_6^3$ cách.

2) Không có mặt phần tử $0$ :

    + Chọn vị trí cho phần tử $A$ : $5$ cách.

    + Chọn thêm $4$ phần tử (khác phần tử $0$) và điền vào $4$ chỗ còn lại : $P_6^4$ cách.

 

Vậy số cách thỏa mãn điều kiện đề bài là $2(4.4.P_6^3+5.P_6^4)=7440$ cách.