Bờm vừa thắng Phú Ông trong một lần thách đố. Phú ông nghĩ ra một cách trả tiền thua cuộc và nói với thằng Bờm:"Ta cho phép nhà ngươi được lựa chọn để thu hoạch lúa từ các thửa ruộng trong cánh đồng của ta, bao nhiêu tùy thích, nhưng không được thu hoạch lúa ở hai thửa có chung bờ" Biết rằng: trên bản đồ, cánh đồng Phú ông có dạng hình lục giác đỉnh R = $M_{1}M_{2}M_{3}M_{4}M_{5}M_{6}$
được chia thành các thửa ruộng có dạng hình tam giác với 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác lồi. Hai thửa ruộng có chung bờ nếu hai tam giác tương ứng có chung cạnh. Năng suất như nhau, vì vậy muốn thu hoạch được nhiều lúa nhất thì Bờm cần tìm cách chọn các thửa ruộng trên cánh đồng với diện tích lơn nhất.
Giả sử cách đỉnh $M_{1}M_{2}M_{3}M_{4}M_{5}M_{6}$ lần lượt có tọa độ $(x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2}),...,(x_{6},y_{6})$. Hãy tìm công thức tính diện tích lớn nhất của thửa ruộng mà Bờm có được
Áp dụng: Cho các đỉnh $M_{1}M_{2}M_{3}M_{4}M_{5}M_{6}$ lần lượt có tọa độ sau:
5 11
9 10
12 7
9 4
5 3
3 7
Tìm Max
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TNTL: 31-07-2018 - 10:15
