Chủ đề này có 3 trả lời

[trang2004]

Cho (O;R) đường kính AB Trên (O) lấy điểm C khác A và B. P là 1 điểm thuộc đường kính AB sao cho PA=AC Kẻ PH vuông góc với AC Phân giác của $\widehat{CAB}$ cắt (O) tại E và cắt BH tại F.. CF cắt (O) tại N CMR CL đi qua trung điểm AP

[ThinhThinh123]

Cho (O;R) đường kính AB Trên (O) lấy điểm C khác A và B. P là 1 điểm thuộc đường kính AB sao cho PA=AC Kẻ PH vuông góc với AC Phân giác của $\widehat{CAB}$ cắt (O) tại E và cắt BH tại F.. CF cắt (O) tại N CMR CL đi qua trung điểm 

Bạn ơi! Đề đúng không vậy ? I don't understand???

Hình gửi kèm

• 

[trang2004]

Bạn ơi! Đề đúng không vậy ? I don't understand

Cho (O;R) đường kính AB Trên (O) lấy điểm C khác A và B. P là 1 điểm thuộc đường kính AB sao cho PB=AC Kẻ PH vuông góc với AC Phân giác của ˆCABCAB^ cắt (O) tại E và cắt PH tại F.. CF cắt (O) tại N CMR CL đi qua trung điểm 

Đề bài đúng đây nhé bạn, mình chép nhầm

[ThinhThinh123]

Ta có: $\widehat{HPA}=\widehat{CBA}=\widehat{ANC}<=> \widehat{FPA}=\widehat{FNA}$

=> Tứ giác AFPN nội tiếp=>$ \widehat{FAP}=\widehat{FNP}. Mà: \widehat{FAP}=\widehat{CAF}=\widehat{CNE}$

=> $\widehat{CNE}=\widehat{FNP}$=> 3 điểm E,P,N thẳng hàng.

Lại có: 

Sđ cung CE= Sđ cung EB=> NE là tia phân giác $\widehat{KNB}$=> $ \frac{NK}{NB}= \frac{PK}{PB}= \frac{PK}{AC}$

Dễ chứng minh được: $\frac{NK}{NB}= \frac{AK}{AC}=> \frac{AK}{AC}= \frac{PK}{AC}=> AK=PK$

Vậy CN đi qua trung điểm của AP.

=>(đpcm).

P/s:  

 

Hình gửi kèm

•