1 reply to this topic

[Chickey]

Cho các số thực dương a, b, c thỏa 

1) $a^{2}=bc$

2) $\frac{b^{2}+c^{2}}{b+c}=a$

Chứng minh rằng: a=b=c

Edited by Chickey, 10-08-2018 - 11:29.

[canletgo]

Thay $a = \sqrt{bc}$ vào (2) ta được: $(b+c)^2-2bc=(b+c)\sqrt{bc}$

Đây là phương trình đẳng cấp. Ta tìm được $b+c=2\sqrt{bc}$.  Suy ra $b=c$.

Thay vào (2) lần nữa suy ra đpcm

Edited by canletgo, 10-08-2018 - 12:24.