Chủ đề này có 1 trả lời

[kudo nguyen]

$$Cho x> 2 và \sqrt{x} +\sqrt{4-x}=a. Tính giá trị của biểu thức C theo a, với C=\frac{\sqrt{2-\sqrt{4x-x^{2}}}}{x-2}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kudo nguyen: 13-08-2018 - 14:18

[Lao Hac]

$$Cho x> 2 và \sqrt{x} +\sqrt{4-x}=a. Tính giá trị của biểu thức C theo a, với C=\frac{\sqrt{2-\sqrt{4x-x^{2}}}}{x-2}$$

$a^2=4-x+x+2\sqrt{x}\sqrt{4-x}=4+2\sqrt{4x-x^2}$

$=>\sqrt{4x-x^2}=\frac{a^2-4}{2}$

Vậy $C^2<=>\frac{2-\sqrt{4x-x^2}}{x^2+4x+4}=\frac{2-\frac{a^2-4}{2}}{x^2+4x+4}$

Có $\sqrt{4x-x^2}=\frac{a^2-4}{2}=>4x-x^2=\frac{a^4-8a^2+16}{4}=>x^2-4x+4=\frac{a^4-8a^2+16}{-4}+4=\frac{a^4-8a^2}{-4}$

Vậy $C^2<=>\frac{2-\frac{a^2-4}{2}}{\frac{a^4-8a^2}{-4}}=\frac{2}{a^2}$

Vậy $C=\frac{\sqrt{2}}{a}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lao Hac: 14-08-2018 - 22:10