Chủ đề này có 1 trả lời

[luuvanthai]

CMR với $n\geq 3$ ta luôn có BĐT:$\sqrt[3]{n}>\sqrt[4]{n+1}$

[Frosty Flame]

CMR với $n\geq 3$ ta luôn có BĐT:$\sqrt[3]{n}>\sqrt[4]{n+1}$

Ta có: $n^4-(n+1)^3=\frac{1}{3}n^3(n-3)+\frac{1}{3}n^2(n^2-9)+\frac{1}{9}n(n^3-27)+\frac{1}{81}(n^4-81)+\frac{17}{81}n^4>0\forall n\geq 3$

          $<=>n^4>(n+1)^3\forall n\geq 3$

          $=>...$