Tìm x.
$x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}$
#1
Đã gửi 23-09-2018 - 21:23
Turbo
-
- Thành viên mới
-
- 27 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 23-09-2018 - 21:44
Arthur Pendragon
-
- Thành viên
-
- 134 Bài viết
Trung sĩ
ĐKXĐ:$x \geq 1$
$x= \sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}= \sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{1}{x}(x-1)} \leq \frac{x-\dfrac{1}{x}+1+\dfrac{1}{x}+x-1}{2}=x$
Đẳng thức phải xảy ra.Khi đó:
$\begin{cases} x-\dfrac{1}{x}=1 \\ \dfrac{1}{x}=x-1 \end{cases}$
- Lao Hac yêu thích
"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"
-SHERLOCK HOLMES-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
