Sau khi giải phương trình lượng giác $tan(\frac{\prod }{4}-x) = tan2x$ thì thu được kết quả x=$\frac{\prod }{12} + \frac{k\prod }{3}$ kết hợp với điều kiện $x\neq \frac{\prod }{4}+\frac{m\prod }{2}$ thì cuối cùng mình có được điều kiện là $k\neq \frac{3m+1}{2}$ nhưng đáp án trong sách lại là k khác 3m -1. Làm sao để thu được điều kiện đó? Cảm ơn!
Bài 6 SGK CB 11 trang 29
#1
Posted 15-10-2018 - 21:11
#2
Posted 17-10-2018 - 19:20
Sau khi giải phương trình lượng giác $tan(\frac{\prod }{4}-x) = tan2x$ thì thu được kết quả x=$\frac{\prod }{12} + \frac{k\prod }{3}$ kết hợp với điều kiện $x\neq \frac{\prod }{4}+\frac{m\prod }{2}$ thì cuối cùng mình có được điều kiện là $k\neq \frac{3m+1}{2}$ nhưng đáp án trong sách lại là k khác 3m -1. Làm sao để thu được điều kiện đó? Cảm ơn!
$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\\x\neq \frac{\pi}{4}+\frac{p\pi}{2}\\k\in\mathbb{Z}\\p\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\pi+4k\pi\neq 3\pi+6p\pi\\k\in\mathbb{Z}\\p\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2k\neq 3p+1\\k\in\mathbb{Z}\\p\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.$ $\left ( ^\star \right )$
Xét 2 trường hợp :
a) $p=2m-1$ ($m\in\mathbb{Z}$)
$\left ( ^\star \right )\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2k\neq 6m-2\\k\in\mathbb{Z}\\m\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}k\neq 3m-1\\k\in\mathbb{Z}\\m\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.$
b) $p=2m$ ($m\in\mathbb{Z}$)
$\left ( ^\star \right )\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2k\neq 6m+1\\k\in\mathbb{Z}\\m\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.$ (LUÔN LUÔN ĐÚNG với mọi $k,m\in\mathbb{Z}$)
Kết hợp cả 2 trường hợp, ta có $\left ( ^\star \right )\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}k\neq 3m-1\\k\in\mathbb{Z}\\m\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.$
Edited by chanhquocnghiem, 17-10-2018 - 19:24.
- improveknowledge likes this
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Also tagged with one or more of these keywords: hàm số lượng giác, đại số 11
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác →
Đề thi học sinh giỏi tỉnh toán Bắc Giang 2003-2004Started by Trinh Anh, 03-11-2018 đề thi học sinh giỏi toán 11 and 7 more... |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Tài liệu tham khảo khác →
Lượng giác Toàn tập (Công thức, Hàm số, Phương trình Lượng giác và các vấn đề liên quan )Started by hotrohoctot123, 08-06-2016 lượng giác, hàm số lượng giác and 1 more... |
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users