4 replies to this topic

[Oai huong]

Trong Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại B. Lấy E trên cạnh BC sao cho BC=2BE. I(7;3) là trung điểm của AE. Điểm F thuộc cạnh AC sao cho IF=IA. Tìm đỉnh C biết A có hoành độ lớn hơn 5, trung điểm AB $\epsilon$ $\Delta$: x+3y-12=0, đỉnh B thuộc x+y+2=0 và IF có PT: x+2y-13=0

[ThuanTri]

Lười quá nên mình cho gợi ý nha:

-Chứng minh IF vuông góc IB. Tìm được phương trình IB (vuông góc với IF tại I)

-(IB) cắt x+y+2=0 tại B, tìm được B.

-Tìm tọa độ điểm F (do $\Delta$ IBF vuông cân tại I)

-Đặt $M(x_{M};y_{M})$ là trung điểm AB suy ra tọa độ điểm A theo $y_{M}$.

-I là trung điểm AE, suy ra tọa độ điểm E theo $y_{M}$. Từ đó suy ra tọa độ điểm C theo $y_{M}$. 

-Viết(EF) theo $y_{M}$. Viết (AC) theo $y_{M}$. Chứng minh được EF vuông góc AC tại F, tìm ra $y_{M}$. 

(Chú ý: Khi viết pt(AC) sẽ xuất hiện $y_{M}^2$, dùng điều kiện $x_{A}$>5 để tìm điều kiện của $y_{M}$ và loại bỏ 1 nghiệm $y_{M}$ không thỏa mãn)

Edited by ThuanTri, 18-11-2018 - 16:11.

[Oai huong]

Lười quá nên mình cho gợi ý nha:

-Chứng minh IF vuông góc IB. Tìm được phương trình IB (vuông góc với IF tại I)

-(IB) cắt x+y+2=0 tại B, tìm được B.

-Tìm tọa độ điểm F (do $\Delta$ IBF vuông cân tại I)

-Đặt $M(x_{M};y_{M})$ là trung điểm AB suy ra tọa độ điểm A theo $y_{M}$.

-I là trung điểm AE, suy ra tọa độ điểm E theo $y_{M}$. Từ đó suy ra tọa độ điểm C theo $y_{M}$. 

-Viết(EF) theo $y_{M}$. Viết (AC) theo $y_{M}$. Chứng minh được EF vuông góc AC tại F, tìm ra $y_{M}$. 

(Chú ý: Khi viết pt(AC) sẽ xuất hiện $y_{M}^2$, dùng điều kiện $x_{A}$>5 để tìm điều kiện của $y_{M}$ và loại bỏ 1 nghiệm $y_{M}$ không thỏa mãn)

Edited by Oai huong, 18-11-2018 - 21:14.

[Oai huong]

 

Lười quá nên mình cho gợi ý nha:

-Chứng minh IF vuông góc IB. Tìm được phương trình IB (vuông góc với IF tại I)

-(IB) cắt x+y+2=0 tại B, tìm được B.

-Tìm tọa độ điểm F (do $\Delta$ IBF vuông cân tại I)

-Đặt $M(x_{M};y_{M})$ là trung điểm AB suy ra tọa độ điểm A theo $y_{M}$.

-I là trung điểm AE, suy ra tọa độ điểm E theo $y_{M}$. Từ đó suy ra tọa độ điểm C theo $y_{M}$. 

-Viết(EF) theo $y_{M}$. Viết (AC) theo $y_{M}$. Chứng minh được EF vuông góc AC tại F, tìm ra $y_{M}$. 

(Chú ý: Khi viết pt(AC) sẽ xuất hiện $y_{M}^2$, dùng điều kiện $x_{A}$>5 để tìm điều kiện của $y_{M}$ và loại bỏ 1 nghiệm $y_{M}$ không thỏa mãn)

 

Theo mk thì ko cần tìm tọa độ F vì khi đó sẽ ra 2 nghiệm và chưa loại đc nghiệm nào

Sau khi tìm đc tọa độ B thì tọa độ hóa điểm M => tọa độ hóa điểm A rồi từ IA=IB sẽ tìm đc tọa độ A=> tìm tọa độ E( vì I là trung điểm AE) => tìm tọa độ C từ vecsto BC=3. vecto BE 

Làm vậy thì cx ko cần CM: EF vuông góc AC 

Edited by Oai huong, 18-11-2018 - 22:41.

[ThuanTri]

Theo mk thì ko cần tìm tọa độ F vì khi đó sẽ ra 2 nghiệm và chưa loại đc nghiệm nào

Sau khi tìm đc tọa độ B thì tọa độ hóa điểm M => tọa độ hóa điểm A rồi từ IA=IB sẽ tìm đc tọa độ A=> tìm tọa độ E( vì I là trung điểm AE) => tìm tọa độ C từ vecsto BC=3. vecto BE 

Làm vậy thì cx ko cần CM: EF vuông góc AC 

Ừm, em mới học lớp 9 nên chưa rành, có gì nhờ anh/chị chỉ bảo thêm