1 reply to this topic

[nguocchieukimdongho]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân. AB=2CD=2a. I,J,K là trung điểm  của AD, BC, SB.

a)Tìm giao tuyến của (SAB) với (SCD); (IJK) với (SAB).

b)Tìm điểm N là giao của DK và (SIJ)

c)Tính diện tích thiết diện của hình chóp với  (IJK) biết SA=SB=SC=SD=2AD=2a

[conanthamtulungdanhkudo]

Từ S kẻ đường thẳng Sx song song với AB $\Rightarrow$ $Sx //DC$

$Sx$ song song với $AB$ suy ra $Sx\in (SAB)$

Do $Sx$ song song với  DC suy ra  $Sx\in(SDC)$ 

Vậy giao tuyến của 2 mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường Sx

+) Từ K kẻ đường thẳng song song với AB cắt SA tại F

giải thích tương tự ta suy ra đường thẳng KS là giao tuyến của 2 mặt phẳng (IJK) và (SAB)

b)

Nối BD cắt Ị tại M

Trong $\bigtriangleup SBD$ nối DK với SM chúng cắt nhau tại N chính là giao của DK với (SỊJ)

c) thiết diện của hình chóp với (IJK) là hình thang KFIJ

$S_{KFIJ}=S_{FKJ}+S_{FIJ}$