Cho hàm số $f$ liên tục trên đoạn $[0,1]$ và thỏa mãn điều kiện:
$ \int\limits_x^1 {f(t)} dt \ge\dfrac{1-x^2}{2}, \forall x \in [0,1] $
Chứng minh rằng:
$ \int\limits_0^1 {[f(x)]^2} dx \ge\int\limits_0^1 {xf(x)} dx , \forall x \in [0,1] $
Edited by anhquannbk, 07-12-2018 - 14:42.
