1 reply to this topic

[Silverbullet069]

Biện luận theo m số điểm cực trị của :

a) $y = |x|^3 - 3x^2 + m$

b) $y = |x^4 - 4x^2 + m|$

[chanhquocnghiem]

Biện luận theo m số điểm cực trị của :

a) $y = |x|^3 - 3x^2 + m$

b) $y = |x^4 - 4x^2 + m|$

Có thể biện luận bằng phương pháp đồ thị.

 

a) Số điểm cực trị của hàm $y=|x|^3-3x^2+m$ cũng bằng số điểm cực trị của hàm $y=|x|^3-3x^2$ ($2$ điểm cực tiểu, $1$ điểm cực đại)

 

b) Dựa vào đồ thị hàm $y=x^4-4x^2$, ta có :

   + $m\in \left ( -\infty;0 \right ]$ : hàm đang xét có $3$ điểm cực tiểu, $2$ điểm cực đại.

   + $m\in (0;4)$ : hàm đang xét có $4$ điểm cực tiểu, $3$ điểm cực đại.

   + $m\in \left [ 4;+\infty \right )$ : hàm đang xét có $2$ điểm cực tiểu, $1$ điểm cực đại.