Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=$\frac{sinx + cosx + 1}{\sqrt{2+sin2x}}$.
Khi đó M+$\sqrt{3}$ m=?
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=$\frac{sinx + cosx + 1}{\sqrt{2+sin2x}}$.
Khi đó M+$\sqrt{3}$ m=?
CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=$\frac{sinx + cosx + 1}{\sqrt{2+sin2x}}$.
Khi đó M+$\sqrt{3}$ m=?
Có
$\sqrt{2+sin2x}=\sqrt{1+cos^2x+sin^2x+2sinx.cosx}=\sqrt{1+(cosx+sinx)^2}$
Suy ra
$y=\frac{1+(sinx+cosx)}{\sqrt{1+(sinx+cosx)^2}}=\frac{1+t}{\sqrt{1+t^2}}$
với
$t=sinx+cosx, t\in {[-\sqrt{2};\sqrt{2}]}$
Lại có
$y'=\frac{1-t}{(1+t^2)\sqrt{1+t^2}}=0\Leftrightarrow t=1$
Tính được
$f(-\sqrt{2})=\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{3}};f(1)=\sqrt{2};f(\sqrt{2})=\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$
Do đó
$M+m\sqrt{3}=\sqrt{2}+\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.\sqrt{3}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Element hero Neos: 03-03-2019 - 21:29
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh