Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh BC = 1 và AB = 3. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho 0,2 < AN <1. Đường trung trực của DN lần lượt cắt AD, DC ở E, F. Chứng minh rằng SEDF $\geq \frac{2\sqrt{3}}{9}$
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn. Từ một điểm M nằm trong tam giác vẽ MD, ME, MF lần lượt vuông góc với bc, ac, ab. Chứng minh rằng max {MA, MB, MC} $\geq$ 2 min { MD, ME, MF}
Trong đó max {MA, MB, MC} là đoạn thẳng lớn nhất trong ba đoạn MA, MB, MC và min { MD, ME, MF} là đoạn nhỏ nhất trong ba đoạn MD, ME, MF.