Chủ đề này có 2 trả lời

[phamquochuy656dt]

Chứng minh PT sau có nghiệm duy nhất : $6x + 3\cos x + 2\sin x =0$

[chanhquocnghiem]

Chứng minh PT sau có nghiệm duy nhất : 6x + 3cosx + 2sinx =0

Xét hàm số $f(x)=6x+3\cos x+2\sin x$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ (1)
$\lim_{x\to -\infty}(6x+3\cos x+2\sin x)=-\infty$   (2)

$\lim_{x\to +\infty}(6x+3\cos x+2\sin x)=+\infty$   (3)

$f'(x)=6+2\cos x-3\sin x> 6-2-3> 0,\forall x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow$ hàm $f(x)$ đơn điệu tăng trên $\mathbb{R}$  (4)

(1),(2),(3),(4) $\Rightarrow$ phương trình $f(x)=6x+3\cos x+2\sin x=0$ có nghiệm duy nhất.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 18-05-2021 - 19:45

[phamquochuy656dt]

Cảm ơn bạn rất nhiều ,rất hay