Cho $a>0$, hãy so sánh
$\sqrt{a+1}+\sqrt{a+3}$ với $2\sqrt{a+2}$
Cho $a>0$, hãy so sánh
$\sqrt{a+1}+\sqrt{a+3}$ với $2\sqrt{a+2}$
$a>0\Rightarrow a^{2}+4a+3<a^{2}+4a+4 \Rightarrow (a+1)(a+3)<(a+2)^{2} \Rightarrow \sqrt{(a+1)(a+3)}<a+2$
$\Rightarrow a+1+a+3+2\sqrt{(a+1)(a+3)}<4(a+2) \Rightarrow \sqrt{a+1}+\sqrt{a+3}<2\sqrt{a+2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dark Repulsor: 25-06-2021 - 00:52
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh