Chủ đề này có 2 trả lời

[DOTOANNANG]

Envyfree. Cách match-ups vô cùng khoa học cho các giải thao gồm $6$ hoặc $7$ đội với $2$ giai đoạn group stage và knock-out stage ??

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 16-08-2021 - 14:04

[DOTOANNANG]

Giới thiệu về Envyfree. Đây là $1$ dạng vấn đề thỏa mãn mà tất cả bên tham gia đều đạt được "best deal."

 

Sau đây là cách giải quyết bài toán trên của mình:

Cách chia bảng đấu.

$6$ đội trước, ta chia đều các đội làm $2$ bảng đấu, trong mỗi bảng đấu, các đội tham gia đối đầu trực tiếp với $2$ đội còn lại.

$7$ đội thì.. ta chia các đội làm $2$ bảng đấu, gồm $1$ bảng $3$ đội với thể thức group stage như trên diễn ra $3$ trận, và bảng còn lại gồm $4$ đội theo thứ tự hạt giống (seed) diễn ra $4$ trận ${\rm A}\vee{\rm B}, {\rm C}\vee{\rm D}, {\rm D}\vee{\rm A}, {\rm B}\vee{\rm C}.$ Nhiều khả năng sẽ gây phức tạp cho việc phân hạng bảng đấu gồm $4$ đội, nếu $2$ đội bằng điểm nên tính trước tiên là thành tích đối đầu, trong trường hợp có $3$ đội cùng thành tích thì chắc chắc có $2$ trong $3$ đội này chưa từng đối đấu nhau, ta tie-break bằng cách dùng công thức so sánh thông qua trận đấu hiệu số, ví dụ trận ${\rm A}\vee{\rm C}$ mà trước đó ${\rm A}\;4-2\;{\rm B}, {\rm A}\;2-5\;{\rm D}, {\rm C}\;5-1\;{\rm D}, {\rm C}\;1-6\;{\rm B}$ thì trong cuộc đối đầu này ${\rm A}$ được $\sqrt{2}- \sqrt{3}$ điểm còn ${\rm B}$ được $\sqrt{4}- \sqrt{5},$ dễ thấy hiệu số bàn thắng cả $2$ đội như nhau nhưng sự khác biệt với tính toán số bậc còn một nửa được giải quyết thỏa mãn với bất đẳng thức, có được $\sqrt{2}- \sqrt{3}<  \sqrt{4}- \sqrt{5},$ chọn ${\rm B}$ cho vị trí cao hơn. Như vậy cả $7$ đội đều kết thúc vòng bảng với việc đã đấu $2$ trận.

[DOTOANNANG]

Knock-out Tournament. Được xem như là tìm ra $2$ đội mạnh nhất từ nhánh thắng "play-in path" và nhánh thua "play-offs path," đội nào thua trong nhánh thua sẽ bị loại khỏi giải đấu ngay lập tức:

In/Out:

$$\begin{equation}\begin{split}{\rm A}3\vee{\rm B}3\end{split}\end{equation}$$

Play-in path:

$$\begin{equation}\begin{split}{\rm A}2\vee{\rm B}2\end{split}\end{equation}$$

$$\begin{equation}\begin{split}{\rm W}1\vee{\rm W}2\end{split}\end{equation}$$

$$\begin{equation}\begin{split}{\rm A}1\vee{\rm B}1\end{split}\end{equation}$$

Play-offs path:

$$\begin{equation}\begin{split}{\rm L}2\vee{\rm L}3\end{split}\end{equation}$$

$$\begin{equation}\begin{split}{\rm L}4\vee{\rm W}5\end{split}\end{equation}$$

Play-in semi:

$$\begin{equation}\begin{split}{\rm W}3\vee{\rm W}4\end{split}\end{equation}$$

Play-offs semi:

$$\begin{equation}\begin{split}{\rm L}7\vee{\rm W}6\end{split}\end{equation}$$

The loser game:

$$\begin{equation}\begin{split}{\rm L}6\vee{\rm L}8\end{split}\end{equation}$$

Final game:

$$\begin{equation}\begin{split}{\rm W}7\vee{\rm W}8\end{split}\end{equation}$$