Chủ đề này có 1 trả lời

[marsu]

Người ta lát nền nhà hình vuông kích thước
a) Hãy chỉ ra một cách lát như trên với nền nhà kích thước 4x4 và 8x8 và ô trống nằm tại một góc nhà .
b) Hãy chứng minh rằng luôn luôn tồn tại một cách lát nền nhà có kích thước $\large 2^k$x$\large 2^k$ (k nguyên dương) với ô trống còn lại nằm ở vị trí $\large (i,j)$ bất kì .

Đề thi vào lớp 10 PTNK ĐHQG TP.HCM năm học 1999-2000

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 01-10-2009 - 21:54

[FOOL90]

nguoichuyentoan giải bài problem 14 !
NGhĩ ngay đến quy nạp theo k!
với k =1 thì bài toán là hiển nhiên
Giả sử với k=n bài toán đúng!
khi k=n+1 thì ta chia hình $2^k .2^k $ thành 4 phần = nhau !
Khi đó có 1 phần chứa ô không đựơc phủ! Phần đó là hv $ 2^n .2^n$
nên ttheo quy nạp thì ta phủ được
Vậy có dpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 01-10-2009 - 21:55