1 reply to this topic

[toilaaiiiday]

Cho tam giác nhọn ABC với $AB \ne AC$ và có trọng tâm G. D là trung điểm BC, T là đường tròn tâm G, bán kính GD và E là giao điểm của I với BC $(E \ne D)$. Gọi A' là điểm đối xứng với A qua E. Chứng minh rằng $GA' \perp BC$.

Edited by perfectstrong, 04-12-2021 - 04:25.
Tiêu đề + LaTeX

[Hoang72]

$(G)$ cắt lại $AD$ tại $F$. Khi đó $AF=FG=GD$. Do đó EF là đường trung bình của $\Delta AA'D$. Mà $\angle FED=90^\circ$ nên $A'G\perp BC$.

Edited by Hoang72, 04-12-2021 - 09:11.