Chủ đề này có 1 trả lời

[Sangnguyen3]

Cho đường tròn (O) và dây AC không phải là đường kính, B là điểm chuyển động trên (O), D là điểm chính giữa cung AC không chứa B.Tiếp tuyến tại C với đường tròn (O) cắt AB tại M, MD cắt (O) tại N ( N khác D), tiếp tuyến tại N với (O) cắt BC tại P.Chứng minh rằng PM luôn vuông góc với 1 đường thẳng cố định

[Hoang72]

Câu này chủ yếu dùng bổ đề: Cho cát tuyến $ADE$ tới đường tròn, tiếp tuyến $AB$ thì $\frac{BD^2}{BE^2}=\frac{AD}{AE}$.

Do đó bài toán chuyển về chứng minh $\frac{NB}{NC}=\frac{MB}{MC}$, đúng do $\frac{MB}{NB}=\frac{MD}{AD}=\frac{MD}{CD}=\frac{MC}{NC}$.