GPT:$x^{3}-4x^{2}-2x+31=8\sqrt[4]{4x+4}$
$x^{3}-4x^{2}-2x+31=8\sqrt[4]{4x+4}$
#1
Đã gửi 20-09-2022 - 20:32
Dư Hấu
#2
Đã gửi 20-09-2022 - 21:30
ĐK: $x\ge -1$
$8\sqrt[4]{4x+4}=4\sqrt[4]{(2^2)^3(x+1)}\le 3\times 2^2+(x+1)=x+13$ nên
$x^3-4x^2-2x+31\le x+13\Leftrightarrow (x-3)^2(x+2)\le 0$
suy ra x=3
- Le Tuan Canhh và ThienDuc1101 thích
#3
Đã gửi 20-09-2022 - 21:40
ĐK: $x\ge -1$
$8\sqrt[4]{4x+4}=4\sqrt[4]{(2^2)^3(x+1)}\le 3\times 2^2+(x+1)=x+13$ nên
$x^3-4x^2-2x+31\le x+13\Leftrightarrow (x-3)^2(x+2)\le 0$
suy ra x=3
$x^{3}-4x^{2}-2x+31\geq x+13\Leftrightarrow (x-3)^{2}(x+2)\geq 0$
$VT\geq x+13\geq VP$
P/s: Ý tưởng bài này là đánh giá nhưng hơi khó nhìn( ý là chưa được tự nhiên cho lắm ) Bạn còn cách giải quyết khác k
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Tuan Canhh: 20-09-2022 - 21:42
Dư Hấu
#4
Đã gửi 04-10-2022 - 21:30
$x^{3}-4x^{2}-2x+31\geq x+13\Leftrightarrow (x-3)^{2}(x+2)\geq 0$
$VT\geq x+13\geq VP$
P/s: Ý tưởng bài này là đánh giá nhưng hơi khó nhìn( ý là chưa được tự nhiên cho lắm ) Bạn còn cách giải quyết khác k
Có thể đặt ẩn phụ đưa về PT bậc cao hoặc liên hợp
- Le Tuan Canhh yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh