$y= f(x) = x^{\pi ^{x}}$ .Tính $f'(1)$
Edited by perfectstrong, 08-11-2022 - 02:03.
Tiêu đề + LaTeX
$y= f(x) = x^{\pi ^{x}}$ .Tính $f'(1)$
Edited by perfectstrong, 08-11-2022 - 02:03.
Tiêu đề + LaTeX
TXĐ: $\left ( 0;+\infty \right )$.
Ta có $\ln f(x) = \pi^x \ln x$.
Giả sử $f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)$. Khi đó
$$\left (\ln f(x) \right )'= \left (\pi^x \ln x \right )'\Rightarrow \frac{f'(x)}{f(x)}=\pi^x\ln x\ln \pi + \pi^x.\frac{1}{x} \Rightarrow f'(x)=\left (\pi^x\ln x\ln \pi + \pi^x.\frac{1}{x} \right )x^{\pi^x}$$
Từ đó suy ra $f'(1)$
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
0 members, 1 guests, 0 anonymous users