Một đề thi HSG cấp quận/huyện
#1
Đã gửi 13-11-2022 - 05:20
- nhungvienkimcuong, thanhng2k7 và ThienDuc1101 thích
#2
Đã gửi 30-11-2022 - 23:00
Mời mọi người tham khảo và đóng góp ý kiến cho một đề do em tự soạn ạ (một số bài được trích từ nhiều nguồn).
Đề sao khó vậy bác!
Câu 1: ĐKXĐ: $x\geq 5$ hoặc $x\leq 1$
$\sqrt (x^{2}-4x+5)=a (a\geq0)$
khi đó$\frac{2a}{a^2+1}+\frac{5a}{2}+\frac{5}{2a}=6$
<=> $\frac{10a^4+28a^2+10}{4a^3+4a}=6$
<=> $10a^4+28a^2+10=24a^3+24a$
<=> $10a^4-24a^3+28a^2-24a+10=0$ (1)
Xét $x=0$ ta có $10=0$ (Vô lý)
=> $x \neq 0$. Chia 2 vế cho $a^2$ ta có:
(1) <=> $10a^2-24a+28-24\frac{1}{a}+10\frac{1}{a^2}=0$
<=> $10(a^2+\frac{1}{a^2})-24(a+\frac{1}{a})+28=0$
Đặt $a+\frac{1}{a}=b$, khi đó $a^2+\frac{1}{a^2}=b^2-2$.
(1) <=> $10b^2-24b+8=0.$
<=> $5b^2-12b+4=0$
Sau đó giải phương trình bậc hai bình thường.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi aothatdaybykhabanh: 30-11-2022 - 23:05
- HuyCubing yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh