Giải pt: $2x+3+(x+1)\sqrt{x^2+6}+(x+2)\sqrt{x^2+2x+9}=0$
$2x+3+(x+1)\sqrt{x^2+6}+(x+2)\sqrt{x^2+2x+9}=0$
Bắt đầu bởi cool hunter, 28-01-2023 - 09:47
#1
Đã gửi 28-01-2023 - 09:47
#2
Đã gửi 28-01-2023 - 10:51
$\Leftrightarrow 2x+3 + (x+1)\left ( \sqrt{x^2+6}-\sqrt{x^2+2x+9} \right )+(2x+3)\sqrt{x^2+2x+9}=0$
$\Leftrightarrow 2x+3 + (x+1)\left ( \frac{-2x-3}{\sqrt{x^2+6}+\sqrt{x^2+2x+9}} \right )+(2x+3)\sqrt{x^2+2x+9}=0$
$\Leftrightarrow (2x+3)\left ( 1-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+6}+\sqrt{x^2+2x+9}}+\sqrt{x^2+2x+9} \right )=0$
$2x+3=0 \Rightarrow x=\frac{-3}{2} (TM)$
$1-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+6}+\sqrt{x^2+2x+9}}+\sqrt{x^2+2x+9}> \frac{\sqrt{x^2+6}+\sqrt{(x+1)^2}-x-1}{\sqrt{x^2+6}+\sqrt{x^2+2x+9}} + \sqrt{x^2+2x+9}> 0$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=\frac{-3}{2}$
- cool hunter yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh