Vui lòng giúp tôi.
Cho điểm A nằm ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN. AO cắt BC tại H. Trong tam giác BCN, vẽ các đường cao BD và CE. AN cắt DE tại I. Chứng minh: I là trung điểm của DE
Chứng minh: I là trung điểm của DE
Started By Hai Huynh, 04-04-2023 - 09:48
#1
Posted 04-04-2023 - 09:48
#2
Posted 05-04-2023 - 20:16
cấp 3
AN là đường đối trung của tam giác tg NBC
cấp 2
kẻ đường tròn tâm A bán kính BC. BN,CN lần lượt cắt dtr này tại H,K
$\widehat{HBK}=\widehat{HNK}+\widehat{BKN}=\frac{1}{2}(\widehat{BOC}+\widehat{BAC})=90^{\circ}$
tương tự $\widehat{HCK}=90^{\circ}$ => HBCK là tứ giác nội tiếp
$\widehat{NDE}=\widehat{NBC}=\widehat{NKH}$ nên ED||KH
A là trung điểm HK nên theo thales thì I là trung điểm DE
Edited by chuyenndu, 05-04-2023 - 20:17.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users