Chủ đề này có 1 trả lời

[chotoiditheo]

Cho tập $S = \{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 \}$. Chứng minh rằng có thể tìm được $500$ tập con của $S$ sao cho với 2 tập con $A,B$ bất kỳ khác rỗng của $S$ mà $A \subset B$ thì $| A \setminus B | \ge 2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 17-08-2023 - 23:57
Tiêu đề & LaTeX

[chuyenndu]

chia thành 2 nhóm

- nhóm A: gồm các tập hợp chứa số lẻ (1,3,5,7,9) phần tử

- nhóm B: gồm các tập hợp chứa số chẵn (2,4,6,8,10) phần tử

thấy ngay hai nhóm A,B thỏa mãn điều kiện đề ra. Giờ cần chứng minh lực lượng của nhóm A hay nhóm B có hơn 500 tập hợp

có |A|+|B|= số tập con khác rỗng của S $=2^{10}-1=1023$ nên A hoặc B có lực lượng nhiều hơn 500