Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Princess3107: 15-10-2023 - 14:02
#1
Đã gửi 15-10-2023 - 13:55
Princess3107
-
- Thành viên mới
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC, G là giao điểm của AC và BD. Gọi giao điểm MN với EF là H(M,N lần lượt là trung điểm AC,BD )gọi giao điểm HA với (O) là K.Chứng minh tứ giác ANMK nội tiếp.
#2
Đã gửi 15-10-2023 - 20:19
DaiphongLT
-
- Thành viên
-
- 202 Bài viết
Thượng sĩ
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC, G là giao điểm của AC và BD. Gọi giao điểm MN với EF là H(M,N lần lượt là trung điểm AC,BD )gọi giao điểm HA với (O) là K.Chứng minh tứ giác ANMK nội tiếp.
Vì $O$ là trực tâm $\Delta GEF$ nên dễ thấy $EF$ là trục đẳng phương của $(OG)$ và $(O). H \in EF$ nên $\overline{HN}.\overline{HM}=\overline{HA}.\overline{HK} \Rightarrow \square .$
ズ刀Oｱ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
