Chưa có bài trả lời

[DaiphongLT]

Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O),$ một đường tròn bất kì đi qua $B, C$ cắt $CA, AB$ tại $E, F. H$ là giao điểm của $BE$ và $CF, AH$ cắt $BC$ và $(O)$ lần lượt tại $D$ và $I. M$ là trung điểm $BC, L$ là giao điểm của $IM$ với $(O).$ Gọi $K$ là điểm liên hợp đẳng giác của $H$ trong tam giác $ABC. J$ nằm trên $AH$ sao cho $JK \perp AL.$ Đường thẳng qua $J$ song song với $OA$ cắt $EF$ tại $P.$ Chứng minh $P$ nằm trên đường tròn Pedal của $O$ đối với tam giác $DEF.$

Sáng tác + mở rộng từ bài toán của thầy Trần Quang Hùng