Cho ma trận A là ma trận vuông cấp n có đường chéo chính bằng không. Chứng minh rằng: $det(-A)=(-1)^{n}.det(A)$
#2
Đã gửi 01-11-2023 - 16:36
Konstante
-
- Thành viên
-
- 103 Bài viết
Trung sĩ
Định thức của ma trận cấp $n$ là dạng $n$-tuyến tính theo cột (hoặc hàng), nên $\det (-A) = (-1)^n \det A$.
Giả thiết về đường chéo chính là không cần thiết.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Konstante: 01-11-2023 - 16:37
- Explorer yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: ma trận, đại số, định thức
Solved
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
