Cho đường tròn (O; R ) và điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ các
tiếp tuyến MA , MB và cát tuyến MCD đến đường tròn (O;R) với A , B là các tiếp điểm. C , D
thuộc đường tròn (O)sao cho MC<MD; CD < 2R. Gọi E là trung điểm của CD.
1) Chứng minh bốn điểm A , E , O , B cùng nằm trên một đường tròn.
2) Gọi F là giao điểm của AB và OE . Chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
3) Gọi T là điểm thay đổi trên cung nhỏ AB của đường tròn (O). Tiếp tuyến qua T của đường tròn
(O) lần lượt cắt MA, MB tại các điển I , K . Chứng minh chu vi tam giác MIK không đổi. Xác định
vị trí của điểm T trên cung nhỏ AB sao cho tam giác MIK có diện tích lớn nhất.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hahahahahahahaha: 13-11-2023 - 14:32
