Cho hai dãy số thực {$x_n$} thoả $x_n$ $\neq$ 2 $\forall n \in \mathbb{N}$ và $\lim_{n \to \infty}\dfrac{2x_n + 1}{x_n + 2} = 1$. CMR {$x_n$} hội tụ và tính $\lim_{n \to \infty}x_n$.
$\lim_{n \to \infty}\dfrac{2x_n + 1}{x_n + 2} = 1$. CMR {$x_n$} hội tụ.
Bắt đầu bởi minhquang47, 12-12-2023 - 22:48
#2
Đã gửi 13-12-2023 - 15:40
Konstante
-
- Thành viên
-
- 103 Bài viết
Trung sĩ
Từ giả thiết hội tụ và đẳng thức $\frac{2x_n+1}{x_n+2} = 2 - \frac{3}{x_n+2}$ nên $\frac{3}{x_n+2}$ hội tụ đến 1. Vì vậy $x_n$ hội tụ đến 1.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Konstante: 13-12-2023 - 15:41
- minhquang47 và Elwyn thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
