Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) và D là một điểm di động trên cung nhỏ BC (D khác B và C). Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn bàng tiếp ứng với đỉnh A của các tam giác ABD và ACD.
a) Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DIJ . Chứng minh rằng OT có độ dài không đổi khi D thay đổi trên cung nhỏ BC.
b) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác DIJ luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cung nhỏ BC.
