$1.$ Cho hàm $f$ là hàm đại số tức là hàm số được xây dựng từ các đa thức và các phép toán cộng, trừ, nhân chia, căn thức
Với $a \in \mathbb{R}$, giả sử $f$ xác định trong một khoảng $\left(a-\varepsilon,a+\varepsilon\right) \setminus \{a\}$
Hỏi có tồn tại hay không một khoảng con $\left(a-\delta,a+\delta \right) \setminus \{a\}$ để
$$f(x) \ne 0 \ \ \forall x \in \left(a-\delta,a+\delta\right) \setminus \{a\}$$
$2.$ Cũng với câu hỏi trên nếu thay $f$ là một hàm tổng quát hơn là hàm sơ cấp nhưng không có hàm lượng giác $\sin (x), \cos (x) , \tan (x),\cot (x), \sec (x), \csc (x)$ và các hàm hợp thành của chúng.
Khi đó có tồn tại hay không khoảng con $\left(a-\delta,a+\delta \right) \setminus \{a\}$ ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thegooobs: 26-02-2024 - 20:54
