Cho tam giác ABC(AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE,CF của tam giác cắt nhau tại H. Gọi giao điểm của AD với (O) là I (I khác A).
a) Chứng minh bốn điểm B, F. E,C cùng thuộc một đường tròn xác định tâm M của đường tròn này.
b) Tia IE cắt đường tròn (O) tại J (J khác I), BJ cắt EF tại K, vẽ EL vuông góc với AB tại L.
Chứng minh $\widehat{FEB} = \widehat{BJI}$ và $BL.BA = BK.BJ$.
c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh ba điểm N.K. M thẳng hàng
Edited by perfectstrong, 05-03-2024 - 09:19.
LaTeX
