Chủ đề này có 5 trả lời

[hacuong1129]

Cho các số 0,1,2,3,4,5,6,7. Chọn ngẫu nhiên 4 số lập thành 1 số có 4 chữ số khác nhau. Tính xác xuất sao cho số đc chọn chia hết cho 15.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hacuong1129: 08-05-2024 - 19:27

[Nobodyv3]

Cho các số 0,1,2,3,4,5,6,7. Chọn ngẫu nhiên 4 số lập thành 1 số có 4 chữ số khác nhau. Tính xác xuất sao cho số đc chọn chia hết cho 15.

Ta phân thành các tập $A_0=\left \{ 0,3,6 \right \},A_1=\left \{1,4,7  \right \},A_2=\left \{2,5 \right \}$. Nhận thấy các số thỏa yêu cầu phải chia hết cho 3 và cho 5.
1) Dạng $\overline{abc0}:$
- Chọn 3 phần tử thuộc $A_1\rightarrow C_3^3\cdot3!=6$
- Chọn 1 phần tử từ mỗi tập  $\rightarrow C_2^1\cdot C_3^1\cdot C_2^1\cdot3!= 72 $
2) Dạng $\overline{abc5}:$
Không có chữ số $0$:
- Chọn 2 ptử thuộc $A_0$ và 1 ptử thuộc $A_1\rightarrow C_2^2\cdot C_3^1\cdot 3!=18$
- Chọn 2 ptử thuộc $A_1$ và 1 ptử thuộc $A_2\rightarrow C_3^2\cdot C_1^1\cdot 3!=18$
Có chữ số $0$:
- Chọn 1 ptử thuộc $A_0$ và 1 ptử thuộc $A_1\rightarrow C_2^1\cdot C_3^1\cdot
2!\cdot2=24$
Xs cần tìm :$P=\frac {138}{7\cdot7\cdot6\cdot5}=\frac {23}{245}$

[hacuong1129]

Ta phân thành các tập $A_0=\left \{ 0,3,6 \right \},A_1=\left \{1,4,7  \right \},A_2=\left \{2,5 \right \}$. Nhận thấy các số thỏa yêu cầu phải chia hết cho 3 và cho 5.
1) Dạng $\overline{abc0}:$
- Chọn 3 phần tử thuộc $A_1\rightarrow C_3^3\cdot3!=6$
- Chọn 1 phần tử từ mỗi tập  $\rightarrow C_2^1\cdot C_3^1\cdot C_2^1\cdot3!= 72 $
2) Dạng $\overline{abc5}:$
Không có chữ số $0$:
- Chọn 2 ptử thuộc $A_0$ và 1 ptử thuộc $A_1\rightarrow C_2^2\cdot C_3^1\cdot 3!=18$
- Chọn 2 ptử thuộc $A_1$ và 1 ptử thuộc $A_2\rightarrow C_3^2\cdot C_1^1\cdot 3!=18$
Có chữ số $0$:
- Chọn 1 ptử thuộc $A_0$ và 1 ptử thuộc $A_1\rightarrow C_2^1\cdot C_3^1\cdot
2!\cdot2=24$
Xs cần tìm :$P=\frac {138}{7\cdot7\cdot6\cdot5}=\frac {23}{245}$

thanks pro

[Nobodyv3]

thanks pro

Thắc mắc gì, bạn cứ hỏi nhé.
NB: Thanks bro chứ nhỉ...

[hacuong1129]

Thắc mắc gì, bạn cứ hỏi nhé.
NB: Thanks bro chứ nhỉ...

Pro trong professional đấy ạ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hacuong1129: 13-05-2024 - 05:35

[perfectstrong]

Pro trong profession đấy ạ

Profession : nghề nghiệp.
Professional : chuyên nghiệp.