tìm m,n nguyên dương sao cho $9^{m}+4= n\left ( 2n+7 \right )$
tìm m,n nguyên dương sao cho $9^{m}+4= n\left ( 2n+7 \right )$
Bắt đầu bởi thinhsuperpro, 10-05-2024 - 17:08
#2
Đã gửi 10-05-2024 - 22:18
MHN
-
- Thành viên
-
- 218 Bài viết
Thượng sĩ
.
#3
Đã gửi 11-05-2024 - 09:08
dinhvu
-
- Thành viên
-
- 106 Bài viết
Trung sĩ
Cách khác:
Ta có $9^m=(2n-1)(n+4)$
Tự xét $n=1,2,3,4$ Nếu $n \geq 5$ thì $2n-1 \geq n+4$ nên $2n-1$ chia hết cho $n+4$ do cả 2 là lũy thừa của $3$ hay $9$ chia hết cho $n+4$ mà $n+4 \geq 9$ nên dẫu bằng xảy ra khi $n=5$ Suy ra ngay $m=2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dinhvu: 11-05-2024 - 09:09
- thinhsuperpro yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
