Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac1{(2\pi)^n}\int e^{-i\nu.\eta}\nu^\alpha\eta^\beta=\delta_{\alpha=\beta}\frac{\alpha!}{i^\alpha}$

- - - - - schwartz function

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
Hoang Long Le

Hoang Long Le

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 284 Bài viết

Cho $\alpha,\beta\in \mathbb{N}^n$ là các đa chỉ số. Chứng minh rằng

\[\dfrac{1}{(2\pi)^n}\int_{\mathbb{R}^n\times \mathbb{R}^n} e^{-i\langle \nu,\eta\rangle}\nu^{\alpha}\eta^{\beta}d\nu d\eta=\delta_{\alpha=\beta}\left(\frac{1}{i}\right)^{|\alpha|}\alpha!.\]


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Long Le: 22-05-2024 - 16:17





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh