Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Phương trình hàm $f(x^2+y^2)=f^2(x)+f^2(y)$

Bắt đầu bởi vuhung, 02-03-2005 - 03:18

Please log in to reply

Chủ đề này có 1 trả lời

#1
vuhung

Đã gửi 02-03-2005 - 03:18

Spectrum IT

Thành viên
266 Bài viết

Cho hàm

$f:\mathbb{X}\to\mathbb{X}$

thỏa mãn

$f(x^2+y^2) = f^2(x)+f^2(y)\,,\forall x, y \in \mathbb{X}$

Giải phương trình hàm trên trơng trường hợp $\mathbb{X} = \{0,1,2,3, \cdots\}$ và $\mathbb{X} = \{1,2,3 \cdots\}$

Trường hợp X là tập các số nguyên thì hình như là bài luyện đội tuyển quốc gia của mình, ifrc.

rf: google.com . VH sẽ post lời giải tham khảo sau khi có lời giải từ diễn đàn.

#2
hungkhtn

Đã gửi 26-03-2005 - 17:01

Tiến sĩ diễn đàn toán

Hiệp sỹ
1019 Bài viết

OK.Nó đúng là bài luyện ĐT quốc gia.
Lời giải sdụng 2 đẳng thức sau(ý tưởng chính)
http://dientuvietnam...metex.cgi?(2x-1)^2+(x+2)^2=(2x+1)^2+(x-2)^2
http://dientuvietnam...metex.cgi?(2x-2)^2+(x+4)^2=(2x+2)^2+(x-4)^2

Sau đó dùng quy nạp là xong.

Với cả 2 bài thì vấn đề còn lại là chỉ cần tính vài GT ban đầu của f.

Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.

Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.

Trở lại Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học

Phương trình hàm $f(x^2+y^2)=f^2(x)+f^2(y)$

#1 vuhung Đã gửi 02-03-2005 - 03:18

#2 hungkhtn Đã gửi 26-03-2005 - 17:01

1 người đang xem chủ đề

Đăng nhập

#1
vuhung

Đã gửi 02-03-2005 - 03:18

#2
hungkhtn

Đã gửi 26-03-2005 - 17:01