Chuỗi hàm
#1
Posted 06-09-2006 - 21:21
#2
Posted 07-09-2006 - 14:17
#3
Posted 07-09-2006 - 15:00
Có người đi quên mất lối về.....</span>
#4
Posted 07-09-2006 - 17:03
Chú giải sai rồi nhé. Vừa thi xong đã quên rồi sao? Hay là đợt vừa rồi khoa Toán không thi chuỗi hàm?
#5
Posted 07-09-2006 - 17:51
Chú giải sai rồi nhé. Vừa thi xong đã quên rồi sao? Hay là đợt vừa rồi khoa Toán không thi chuỗi hàm? [/quote]
Chú mới sợ chứ!!
thế "BÁC" đn em thế nào là chuỗi khả vi chứ đừng spam thế
Có người đi quên mất lối về.....</span>
#6
Posted 07-09-2006 - 20:19
Kiểm tra tại x=0 đã thấy sai rồi. (mà http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n^2 ở mẫu của các số hạng đâu rồi nhỉ)
Edited by ttt2511976, 07-09-2006 - 20:30.
#7
Posted 07-09-2006 - 20:32
Chú giải sai rồi nhé. Vừa thi xong đã quên rồi sao? Hay là đợt vừa rồi khoa Toán không thi chuỗi hàm? [/quote]
Chú mới sợ chứ!!
thế "BÁC" đn em thế nào là chuỗi khả vi chứ đừng spam thế [/quote]
I think that Mr. song_ha is the same old as Mr. đoàn chi. Is that right?
#8
Posted 07-09-2006 - 20:57
Tìm mọi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 để f có đạo hàm tại http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{sin(nx)}{n^2} có đạo hàm liên tục trên R.
2. http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\dfrac{u_0(4^nx)}{4^n} với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_0 là hàm răng lược tuần hoàn chu kỳ 1 (B. L. Vander Waerden) là hàm liên tục mà không khả vi tại điểm nào trên R.
#9
Posted 07-09-2006 - 22:19
Tìm mọi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 để f có đạo hàm tại http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{sin(nx)}{n^2} có đạo hàm liên tục trên R.
2. http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\dfrac{u_0(4^nx)}{4^n} với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_0 là hàm răng lược tuần hoàn chu kỳ 1 (B. L. Vander Waerden) là hàm liên tục mà không khả vi tại điểm nào trên R.[/quote]
1,cụ thể?
2,Đúng là tớ có nhầm kết quả là ko khảvi khi nào cả
Edited by song_ha, 07-09-2006 - 22:26.
Có người đi quên mất lối về.....</span>
#10
Posted 08-09-2006 - 10:29
2. Các hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_n khả vi trên (a,b)
3. Chuỗi đạo hàm hội tụ đều trên (a,b) và có tổng là hàm g(x).
Khi đó
1. Chuỗi hàm hội tụ đều trên (a,b) và có tổng là f(x).
2. f là hàm khả vi trên (a,b) và f'(x) = g(x), với mọi .
Từ đó suy ra
Chuỗi đang xét hội tụ đều trên đoạn theo dấu hiệu Weierstrass (bị chặn bởi chuỗi
Tuy nhiên chuỗi đạo hàm của nó là không hội tụ đều với mọi x. Vậy kết luận là chuỗi hàm không khả vi tại điểm nào cả.
Nếu đề bài là sin nx thì hàm khả vi liên tục trên toàn trục (sử dụng dấu hiệu Dirichlet cho chuỗi đạo hàm).
PS: to SH: 1. Chú quá chứ còn gì nữa. Thế chú muốn tớ gọi là gì?
2. Chẳng biết nói gì hơn câu 1.
Edited by đoàn chi, 08-09-2006 - 10:31.
#11
Posted 08-09-2006 - 19:44
Kết luận như vậy là hơi vội vàng:Sách Giáo trình giải tích của Trường ĐHKHTN: Chuỗi hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 nào đó thuộc khoảng (a,b)
2. Các hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_n khả vi trên (a,b)
3. Chuỗi đạo hàm hội tụ đều trên (a,b) và có tổng là hàm g(x).
Khi đó
1. Chuỗi hàm hội tụ đều trên (a,b) và có tổng là f(x).
2. f là hàm khả vi trên (a,b) và f'(x) = g(x), với mọi .
Từ đó suy ra
Chuỗi đang xét hội tụ đều trên đoạn theo dấu hiệu Weierstrass (bị chặn bởi chuỗi
Tuy nhiên chuỗi đạo hàm của nó là không hội tụ đều với mọi x. Vậy kết luận là chuỗi hàm không khả vi tại điểm nào cả.
Định lý ở đây chỉ nêu điều kiện đủ, tức là khi có chuỗi đạo hàm hội tụ đều+... thì chuỗi khả vi, chứ có kết luận nếu chuỗi đạo hàm không hội tụ đều thì chuỗi hàm không khả vi đâu. Bài này chắc phải dùng đến định nghĩa.
#12
Posted 08-09-2006 - 19:50
Bổ sung một chút: dấu hiệu Dirichlet chỉ sử dụng khi xét tính khả vi tại những điểm thôi. Còn trường hợp thì phải biện luận thêm chứ nhỉ.Nếu đề bài là sin nx thì hàm khả vi liên tục trên toàn trục (sử dụng dấu hiệu Dirichlet cho chuỗi đạo hàm).
#13
Posted 11-09-2006 - 10:20
Đúng rồi, mình nhầm. Bài này dùng định nghĩa đạo hàm là được.Kết luận như vậy là hơi vội vàng:Sách Giáo trình giải tích của Trường ĐHKHTN: Chuỗi hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 nào đó thuộc khoảng (a,b)
2. Các hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?u_n khả vi trên (a,b)
3. Chuỗi đạo hàm hội tụ đều trên (a,b) và có tổng là hàm g(x).
Khi đó
1. Chuỗi hàm hội tụ đều trên (a,b) và có tổng là f(x).
2. f là hàm khả vi trên (a,b) và f'(x) = g(x), với mọi .
Từ đó suy ra
Chuỗi đang xét hội tụ đều trên đoạn theo dấu hiệu Weierstrass (bị chặn bởi chuỗi
Tuy nhiên chuỗi đạo hàm của nó là không hội tụ đều với mọi x. Vậy kết luận là chuỗi hàm không khả vi tại điểm nào cả.
Định lý ở đây chỉ nêu điều kiện đủ, tức là khi có chuỗi đạo hàm hội tụ đều+... thì chuỗi khả vi, chứ có kết luận nếu chuỗi đạo hàm không hội tụ đều thì chuỗi hàm không khả vi đâu. Bài này chắc phải dùng đến định nghĩa.
#14
Posted 15-09-2006 - 11:38
Kiểu thiên nhiên là kiểu gì vậy nhỉ, song_ha thử trình bày xem.Vâng ai chả biết "Bác"! có paper về PDE em thì thấy bài đấy có thể giải như 1 bài tập sơ cấp thôi bác ạ. Từ hồi em học cùng bác em chả thấy ai đn cho mình thế nào là 1 chuỗi hàm khả vi nên em cứ hiểu "liều" là nếu chuỗi hàm mà khả vi (cần) thì chuỗi đh phải tụ...chắc em ko sai bác nhể! chỉ có điều em nhầm (sinn^2x)' = n^2.sinn^2x đúng ra làBài này chắc phải dùng đến định nghĩa.
Đúng rồi, mình nhầm. Bài này dùng định nghĩa đạo hàm là được.
n^2cosn^2x nếu thế thì vì chuỗi cos.. ấy ko tụ nên...bác nhỉ!
Còn "em" thấy "bác" với cái đk ko có "cần và đủ lắm" hơn nữa em cũng chả bao giờ thích sd mấy cái đk "hiển nhiên" đó lắm, em thích làm kiểu "thiên nhiên" cơ thậm chí em còn thấy trong qsach của trường CM mấy cái đó chưa thuyết phục lắm...
PS. đoàn chi là ai vậy nhỉ? chắc song_ha biết.
#15
Posted 20-09-2006 - 08:12
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users