a pde problem
#21
Đã gửi 10-10-2006 - 01:15
#22
Đã gửi 10-10-2006 - 01:16
#23
Đã gửi 10-10-2006 - 01:19
SIAM. J. Math. Anal., 37(2005), no. 1, pp. 251-275.
đọc chơi thì đọc. nói rồi. mỗi bài một điều kiện. Và hiển nhiên bài này cũng lâu rôi. tôi biết kết quả mới hơn nhưng có lẽ khó đọc với lại là làm cho matran diffusion đầy đủ (matran chéo thì gọi là reaction diffusion, còn full thì gọi là cross diffusion hay strongly coupled systems.)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuongrong: 10-10-2006 - 20:17
#24
Đã gửi 10-10-2006 - 01:27
ý, bác bookworm_vn nói ghê quá. chuyện hợp tác nếu được thì hay quá. Nhưng mình đang bận học mấy môn....cơ bản. hì. nói chung chưa biết gì! Nghe các bác nói chuyện ù ù không à. kiến thức pde mình có chút chút để dành đó sau này làm. Mình không đọc cuốn Struwe nhưng có ngó qua cuốn Ladyzenskaja at al, Gilbarg Trudinger, Giaquinta, Guisti, (cuồn này mới ra hay lăm).mà bác xuongrong là ai nhỉ? ra YM chát chít làm quen được ko? hợp tác làm vài bài đăng chơi cũng hay mà
Bác làm P-Laplace thì chắc chắn phải thuộc cuốn của E. DiBenedetto.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuongrong: 10-10-2006 - 01:29
#25
Đã gửi 10-10-2006 - 02:21
nếu bookworm_vn không phiền gửi mấy bài của bookworm_vn qua địa chỉ email tui được không? [email protected]
Hay post lên đây cũng được.
cám ơn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuongrong: 10-10-2006 - 02:22
#26
Đã gửi 10-10-2006 - 08:55
#27
Đã gửi 10-10-2006 - 11:35
a,b là 2 matran n x n. hệ này là reaction diffusion. Trường hợp đặc biệt, nếu a = b= matra đơn vị thì bên trái chỉ là toán tử Laplace và gọi là semilinear system (thực ra a,b không phụ thuộc u,v cũng gọi là semilinear). Đó là tui hiểu.
Bác đưa về dạng biến phân hộ. cảm ơn.
#28
Đã gửi 10-10-2006 - 11:50
#29
Đã gửi 10-10-2006 - 11:51
tui thấy thiên hạ là như sau. nói đại khái thôi. trường hợp f và g không phụ thuộc . và đẹp hơn chút, f,g thỏa mấy điều kiện sao cho nhìn vô cái thì u,v bị chặn (ví dụ, f,g âm khi u hoặc v đủ lớn, dạng thường thấy, Lotka-Voltera). khi bị chặn rồi thì dùng kĩ thuật Nash-Di Giorgi (hoặc Moser's iteration) đưa nghiệm lên C^\alpha, và tự động lên C^2 nhờ Shauder estimates. Nghĩa là toán tử nghiệm compac được. dùng mấy cái fixed point theory để chứng minh có nghiệm (không dễ như mình nói chuyện). mình biết thiên hạ vẫn xài chiêu này.không biết bookworm_vn nói chuyện về quasilinear nghĩa là gì. Nhưng xuongrong coi quasilinear là dạng sau.
a,b là 2 matran n x n. hệ này là reaction diffusion. Trường hợp đặc biệt, nếu a = b= matra đơn vị thì bên trái chỉ là toán tử Laplace và gọi là semilinear system (thực ra a,b không phụ thuộc u,v cũng gọi là semilinear). Đó là tui hiểu.
Bác đưa về dạng biến phân hộ. cảm ơn.
không biết chiêu của bác bookworm_vn là sao? nếu nói đại khái thì hay quá. rõ ràng 2 chuyện khác nhau. không biết có học hỏi nhau được gì không?
#30
Đã gửi 10-10-2006 - 11:54
tui cũng không hiểu nữa. Cả nhà bỏ qua! còn cái KdV thì mù. tiếc quá. luyện đã.Chưởng nhau vui nhỉ. Có hai ông làm PDE thế này, sao không làm cái seminar online về KDV đi cho vui vẻ cả nhà, toàn nói cái đâu đâu không ai hiểu gì cả.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuongrong: 10-10-2006 - 12:06
#31
Đã gửi 10-10-2006 - 12:09
#32
Đã gửi 10-10-2006 - 12:17
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bookworm_vn: 10-10-2006 - 12:18
#33
Đã gửi 11-10-2006 - 00:56
Nếu ai đó hứng thú và quan tâm tới phương pháp biến phân thì có thể tham gia Seminar PDEs của Bộ môn Giải tích, Khoa Toán-Cơ-Tin học, ĐHKHTN, Hà Nội do PGS. TS. Hoàng Quốc Toàn chủ nhiệm vào sáng thứ 6 hàng tuần từ 9h đến 11h. Đợt này, chúng tôi đang trình bày về variational method. Có lẽ trong thời gian tới tôi sẽ đọc bài về VM trong không gian Orlicztui cũng không hiểu nữa. Cả nhà bỏ qua! còn cái KdV thì mù. tiếc quá. luyện đã.Chưởng nhau vui nhỉ. Có hai ông làm PDE thế này, sao không làm cái seminar online về KDV đi cho vui vẻ cả nhà, toàn nói cái đâu đâu không ai hiểu gì cả.
#34
Đã gửi 11-10-2006 - 12:28
Have fun.
#35
Đã gửi 18-10-2006 - 04:34
bây giờ bận quá. sắp tới sẽ làm 2 cái topic về pde. một cho cả nhà và một không cho ai cả. Cái cho cả nhà đại loại là:lam cai talk nào nó open một chút cho mọi người dể theo dõi.
1. Banach spaces V which are suitable for pde's. nhac lai so so thoi.
2. The existence and uniqueness of weak solutions of http://dientuvietnam...gi?-L[u]=f, which e.g. .
3. Spectral theory of L: solutions of .
Applications to the time-dependent equations.
u_t =-Lu: generalized heat equations.
u_{tt} =-Lu: generalized wave equations.
iu_t =-Lu: generalized Schrodinger equations.
Cái không cho cả nhà thì tùy hứng.
xuongrong.
#36
Đã gửi 18-10-2006 - 23:19
You are all wellcome
#37
Đã gửi 19-10-2006 - 00:33
Nếu có cơ hội chắc chắn ghé chơi. nếu bác bookworm_vn post lên đây vài cái seminar chơi thì hay quá nhỉ?
#38
Đã gửi 20-10-2006 - 03:47
Chúc vui vẻ.
PS: To KK: Như chú biết, PDEs là một lĩnh vực (có thể gọi như thế được không nhỉ) rất rộng, và cái được bàn luận ở đây chỉ là một hướng nghiên cứu thôi. KdV , theo tớ được biết, là PDEs chính hiệu, nhưng không liên quan đến đây. KdV xuất phát từ bài toán kỹ thuật, mô tả sự dịch chuyển của sóng nước trong một con kênh, có phương trình là
http://dientuvietnam...?u_t u_x u_{"từ cấm"}+uu_x=0
KdV có liên quan tới việc xuất hiện soliton, để tớ hỏi Mọt cách vẽ hình và up hình lên rồi tớ edit lại sau nhé.
Người ta có thể xét các bài toán Cauchy hoặc IBVP cho KdV, chứng minh sự tồn tại, duy nhất nghiệm, ổn định (định tính), cũng như nghiên cứu các tính điều khiển được, ổn định hóa được (do là phương trình phi tuyến mà), ... và các kết quả số, tính toán số, ...(định lượng) (Tớ không biết nhiều nên không nói nhiều được). Tớ nghĩ chú đã đọc ít nhiều về cái này rồi, nên muốn thử sức hai bạn chơi, phải không? (Dù chú không làm về PDE).
PHương pháp nghiên cứu cũng khác.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi đoàn chi: 20-10-2006 - 03:57
#39
Đã gửi 20-10-2006 - 16:44
Chả cần nhìn Profiles cũng đoán được Xương là ở US, chỉ cần nhìn qua thấy kiểu nội lực là đoán được 80% rồi.
Nghĩ cũng dại dột thật, có con mụ AnhCo cũng hay,thỉnh thoảng lôi ra nghịch ngợm một chút cũng sướng, đằng này lần trước mình lỡ tay xuất chiêu tàn độc quá, quên mất không có nể nang phụ nữ gì cả nên bà ta trốn mất rồi, chả có ai để đánh cả, thôi thì nhá tạm PDE.
Ôi, sao mà nhớ PiZZA quá, PIZZA ơi. Đâu rồi cái ngày cao thủ Pizza còn tung hoành ngang dọc. Pizza vào đây chơi với KK đi.
#40
Đã gửi 20-10-2006 - 21:19
mình và mọt đâu có chưởng nhau gì đâu. mình chỉ hỏi bác ấy chiêu thôi. và những thứ chứng minh tồn tại nghiệm gì đó không phải là thứ mình làm. nói lung tung cả nhà không tiệu thụ được cũng hợp lý. thứ mình làm nó khá dirty.Nhưng mà thấy hai đứa mọtxương đánh nhau cũng vui nên nhảy vào xem xét thế nào, nhưng kiểu chiêu thức của chúng nó cứ tà môn kiểu gì ấy, không phải là công phu huyền môn chính tông của PDE, nói chung là thứ toán đấy KK không thể tiêu hóa được.
KK nói thử "công phu huyền môn" của pde là gì được không? để xem nhưng thứ của mình có "tà môn" không ấy mà!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh